christoffel symbol2 크리스토펠 기호 (Christoffel symbol) - 중력장 방정식 1. 크리스토펠 기호 의미크리스토펠 기호는 축이 직선이 아니라 곡선인 경우 미분할 때 축의 곡률로 인해 발생하는 오차를 보정해 준다.아래 그림을 보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다. (일단 직관적으로 받아드리면 된다.)이것을 유도했지만 아인슈타인의 목적은 끝나지 않았다. 크리스토펠 기호는 텐서 방정식이 아닌 값을 보정해주는 상수 역할이다.따라서 공변성을 만족시키기 위해서 크리스토펠 기호를 텐서방정식으로 바꿔 표현할 수 있어야한다. 공변성좌표계의 선택과 관계없이 동일한 법칙이 유지된다는 의미이다.(좌표 변환 : 회전, 병진, 일반적인 곡선좌표 변환 등) 좌표변환이 있어도 수학적 표현이 변하지 않는다는 뜻 2. 크리스토펠 기호 유도 완전 식을 암기하는 것 보다는 유도하는 방법을 공부하는 것을 추천한다.어차피 .. 2025. 3. 24. 공변 미분 (covariant derivative) - 중력장 방정식 이전 블로그공변 미분이란 무엇일까? 공변 미분에 대해서 알기 위해서 일반 미분이 무엇을 나타내는 것인지 집고 갈 필요가 있다.미분이란 매우 짧은 x동안 y의 변화율이다. 예를 들어보자 :1. 마라톤을 하고 있는 사람이 뛰다가 지쳐서 점점 속도가 느려지고 있다고 생각해보자-> 매우 짧은 시간(x)이 흘렀을 때 얼마만큼 이동(y)했는지 : 속도-> 매우 짧은 시간(x)이 흘렀을 때 얼마만큼 속도(y)가 변했는지 : 가속도 사실 이 글을 볼 수준이면 위의 내용이 필요 없는 사람이 대부분이겠지만 혹시 모르니 남겨둔다.공변 미분 만들어진 이유고등학교에서 미분에 대한 수업을 들으면 대부분 x, y축 위에 있는 함수를 미분했을 것이다. (x, y, z축 미분도 존재함) 위의 축들의 공통점은 축이 직선이라는 것이다. .. 2025. 3. 24. 이전 1 다음
